Un voyage
en avion
Comment faire pour décoller à midi (heure locale) d’un endroit et atterrir à midi (heure locale) à une autre longitude (mais la même latitude) ?
Supposons que le départ soit à Bordeaux
et l’arrivée à Portland, Oregon.
Quelle sera la durée du voyage
et à quelle vitesse devra-t-on aller ?
Atterrissage à 14h40 (2h40 PM) heure locale
ou plutôt 13h40 puisqu’on triche d’une heure
en France sur notre fuseau horaire
(d’où 9h de décallage horaire).
On a trouvé un vol d’un peu plus de 10h.
Et pourtant, si on regarde la durée
d’un vol Bordeaux $\rightarrow$ Portland…
Comment l’expliquer ?
et un plan passant par le centre de cette sphère
(il a même centre et même diamètre que la sphère).
Exemples :
Contre-exemples :
sur une sphère suit l'arc de grand cercle
passant par ces deux points.
La projection gnomonique est une projection cartographique azimutale transformant
les grands cercles en lignes droites.
La carte est dessinée sur le plan tangent gris :
Le trajet le plus court entre deux points de la sphère correspond alors au segment de droite entre les deux points sur la carte issue de cette projection.
En faisant passer le plan tangent
par le pôle Nord, cela donne :
Cette projection aurait été développée par Thalès
pour cartographier les étoiles. Cela serait ainsi
la plus ancienne projection cartographique.