Radioactivité

Simulation de la
désintégration radiactive
de la classe…


Si on répète l’expérience
avec toutes les premières,
puis avec tout La Rochelle,
combien faudra-t-il de tours
pour diviser la population par 2 ?

from random import random

# initialisation des variables
N0 = 2000
N = N0
t = 0

while N != 0 :            # Tant qu'il y a des survivants
    for i in range(N) :   # pour chaque survivant
        if random() < 0.5 and random() < 0.5 :
            N = N - 1     # le survivant meurt
    t = t + 1             # on ajoute un tour

Que peut-on conclure des 3 graphes ?

L'évolution de la population
ne dépend pas de la
population de départ.

Et que peut-on conclure de ce graphe ?

L'écart en tours (= en temps)
entre chaque division
par 2 de la population
est le même.

Décroissance radioactive

La demi-vie (souvent notée t1/2)
est la durée au bout de laquelle
la population initiale $N_0$
est divisée par deux.

Population restante au bout de n demi-vies :

$\displaystyle \frac{N_0}{2^{\color{red}n}}$

Plusieurs phénomènes suivent des évolutions similaires aux décroissances radioactives.

L’ingrédient commun est la destruction
d’une proportion constante de la population
sur des laps de temps égaux.

Types de rayonnements :

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