Description
d’un fluide

Fluides = {liquides,gaz}

Échelle microscopique

Échelle macroscopique

3 grandeurs permettent de décrire un fluide :

la masse volumique
la température
la pression

masse volumique

Elle traduit à quel point les entités qui constituent
le fluide sont rapprochées et lourdes.

ODG qu'il est bon d'avoir en tête :
Combien de fois approximativement la densité d'un liquide est-elle plus grande que celle d'un gaz ?

température

Elle traduit l’agitation thermique des entités.

Les molécules de diazote de l'air ont une vitesse moyenne d'environ $\pu{470 m*s-1}$ à 20°C
et presque $\pu{980 m*s-1}$ à 1000°C.

pression

Elle traduit les chocs des entités sur une paroi.

Sur $\pu{1 cm2}$ de vitre, chaque seconde c'est environ $\pu{2E23}$ molécules d'air qui viennent taper !

Pression et Force pressante

Un fluide exerce sur une surface une action modélisée par une force pressante $\textstyle \overrightarrow{F_P}$

dirigée perpendiculairement à la surface,
orientée du fluide vers la surface,
et de valeur proportionnelle à la surface.

Le coefficient de proportionnalité entre la valeur de
la force pressante et la surface est appelée pression.
La pression est donc une force par unité de surface.

Unité : $\pu{N*m-2}$

$\pu{1 Pa}$ $\;= \pu{1 N*m-2}$
$\pu{1 bar} = \pu{1E5 Pa}$
$\pu{1 atm} = \pu{1013 hPa} = $$\pu{1,013E5 Pa}=\pu{1,013 bar}$

$F_P = P\times S $

$F$ en N
$P$ en Pa
$S$ en $\pu{m^2}$

La force pressante exercée par l’air à la pression atmosphérique sur une surface de $\pu{1 cm2}$ est équivalente au poids exercé par une masse de $\pu{1 kg}$

Loi de Mariotte

À température constante,
dans une enceinte fermée
contenant un gaz,

le produit de la pression
par le volume reste constant

$$P\times V = cte$$

$$\Leftrightarrow$$

$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$

Loi fondamentale de
la statique des fluides

Que vaut la pression en haut du tube ?

Comment évolue la pression le long du tube ?

Dans un fluide, du fait de la gravité,
plus on s’enfonce, plus la pression est grande.

Et si le fluide est incompressible,
on a proportionnalité
entre variation d'altitude
et variation de pression.

C’est la loi fondamentale de la statique des fluides :

$$P_2 - P_1 = \rho g (z_1 - z_2)$$

⚠️ Attention à l'ordre inversé
entre la pression et l'altitude

Constantes

$g$ est la pesanteur terrestre (en $\pu{N*kg-1}$ ou $\pu{m*s-2}$)
$\rho$ est la masse volumique du fluide (en $\pu{kg*m-3}$)
(fluide incompressible $\Leftrightarrow$ $\rho=cste$)

Variables :