Frottements fluides

Chute d’une goutte d’eau colorée dans de l’huile

Données :

• Les traits rouges sont espacés de 3 cm.

• rayon de la goutte : $r = \pu{2,0 mm}$

• masse volumique de l’eau colorée : $\rho_{goutte} = \pu{1,0E3 kg*m-3}$

• masse volumique de l’huile : $\rho_{huile} = \pu{9,0E2 kg*m-3}$

• pesanteur : $g = \pu{9,8 m*s-2}$

A. Étude cinématique et dynamique

1. Décrire le mouvement de la goutte.

La poussée d’Archimède est une force
qui s’oppose au poids et dont la valeur
est donnée par la formule suivante :

$$\pi_A = \rho_{fluide}\times V_{objet}\times g$$

2. Faire le bilan des forces qui s’appliquent
   sur la goutte pendant sa chute.

3. Calculer la valeur du poids
   et de la poussée d’Archimède.
   Les représenter sur un schéma.

4. Déterminer la force de frottement
   fluide $\vec{f}$ de l’huile sur la goutte.

B. Étude énergétique

Plutôt que considérer séparément le poids
et la poussée d’Archimède, on ne s’occupera que
de leur somme envisagée comme un poids apparent
(le poids d’une goutte plus légère qu’elle ne l’est).

$\overrightarrow{P}’=\overrightarrow{\pi_A}+\overrightarrow{P}=m’\times \overrightarrow{g}$

Avec comme masse apparente $m’=(\rho_{goutte}-\rho_{huile})\times V_{goutte}$

5. Déterminer si chaque force qui agit sur la goutte
   est conservative ou non conservative.

6. Calculer la variation d’énergie mécanique
   entre A et B et tracer son évolution.

7. Que vaut le travail des forces de frottement ?

8. Retrouver la valeur de la force de frottement.