Lumière
Propagation
Comment se propage la lumière dans un milieu transparent homogène (partout pareil) ?
dans un milieu transparent homogène.
En temps normal, peut-on voir un faisceau lumineux ?
Non !
Qu'est-ce qui les rend alors visibles
dans les photos précédentes ?
Des objets diffusants : poussière, gouttelettes d'eau...
On ne voit pas le faisceau de lumière !
On voit la poussière ou les goutelettes d'eau éclairées.
À quelle vitesse se propage la lumière ?
La vitesse (ou célérité) $c$ de la lumière
dans le vide ou l’air vaut :
Soit environ $\pu{300000 km/s}$
C'est environ un million de fois plus rapide
que la vitesse du son dans l'air !
Rq :
La valeur de $c$ dans le vide est une des constantes fondamentales de l’univers (avec $G$, $h$, $e$, etc.).
On a décidé de fixer sa valeur en 1983
pour définir le mètre à partir d’elle.
Sa valeur exacte vaut : $\pu{299792458 m*s-1}$
Comment l’a-t-on mesurée ?
Mesure de Fizeau
Mesure de Foucault
Comme on va le voir plus loin,
la vitesse de la lumière dépend du milieu :
vitesse de la lumière dans le vide : $\approx$ 299 792 km/s
vitesse de la lumière dans l'air : $\approx$ 299 702 km/s
vitesse de la lumière dans l'eau : $\approx$ 225 000 km/s
vitesse de la lumière dans le verre : $\approx$ 200 000 km/s
Lumière blanche
Lumières colorées
On peut décomposer la lumière blanche
venant du soleil à l’aide d’un prisme.
On retrouve dans la lumière blanche
toutes les couleurs de l’arc-en-ciel.
On dit que le prisme disperse la lumière blanche
en l’ensemble de ses composantes colorées.
On obtient alors le spectre de la lumière blanche.
À chaque lumière colorée de ce spectre (ou radiation) correspond une longueur d'onde $\lambda$ mesurée en nm.
Explication de la dispersion :
Le prisme ou la goutte d'eau réfracte la lumière lui faisant changer de direction. Or cette réfraction dépend de la longueur d'onde et donc de la couleur.
Résultat :
chaque couleur suit un chemin différent
après son passage dans le prisme.
Est-ce que toutes les couleurs
qu’on est capable de percevoir sont présentes
dans le spectre de la lumière blanche ?
La lumière blanche est une lumière polychromatique car elle est composée de différentes lumières colorées à la différence de la lumière d’un laser qui n’est composée que d’une seule radiation et
qu’on dit donc monochromatique.
L’appareil de mesure permettant de produire et d’analyser les spectres est le spectroscope.
Il y a 3 types de spectres :
- spectre continu, émis par un corps chaud ;
- spectre de raies d'émission, constitué de quelques radiations émises par un gaz dans lequel on fait passer une décharge électrique ;
- spectre de raies d'absorption, obtenu en faisant traverser la lumière émise par un corps chaud à travers un gaz. Le résultat est un spectre continu dont il manque quelques radiations.
Les raies d’émission apparaissent aux mêmes longueurs d’ondes que les raies d’absorption
s’il s’agit du même gaz.
Les deux spectres sont donc complémentaires.
Les longueurs d’onde de ces raies sont caractéristiques de l’élément qui émet ou qui absorbe la lumière.
C'est une sorte de code-barres
pour l'élément.
Un spectre reconnaissable qu’on rencontre souvent :
le spectre du sodium, dominé par
une raie jaune très brillante.
Pourquoi retrouve-t-on souvent ce spectre dans
les flammes (surtout près de la mer) ?
Pourquoi à votre avis le cornichon
présente le spectre du sodium ?
Réflexion
et réfraction
de la lumière
Que fait la lumière lorsqu’elle arrive à l’interface entre deux milieus transparents différents
(comme l’air et l’eau) ?
Visiblement elle peut être réfléchie…
Mais elle peut aussi être transmise. Preuve ?
Et cette transmission est un peu particulière.
Expérience de la pièce
Au final, c’est comme si la pièce s’était
rapprochée de la surface de l’eau.
Tentez au brouillon de dessiner les rayons lumineux
qui expliquent ce qu'on observe.
Un peu de vocabulaire :
- on appelle rayon incident, le rayon qui arrive
sur l'interface entre deux milieux ; - rayon réfléchi, le rayon qui "rebondit" ;
- et rayon réfracté, le rayon qui traverse
vers l'autre milieu ;
La droite perpendiculaire à la surface de séparation entre les deux milieux et qui passe par le point
où le rayon incident rencontre la surface
est appelé normale.
L’angle incident, l’angle réfléchi et l’angle réfracté
sont définis comme l’angle entre la normale et
le rayon incident, le rayon réfléchi et le rayon réfracté, respectivement.
Lois de la réflexion
de Snell-Descartes
- Le rayon incident, le rayon réfléchi
et la normale sont dans un même plan. - L'angle réfléchi est égal à l'angle incident.
Indice optique
L’indice optique (ou indice de réfraction)
est un nombre sans dimension
qui caractérise un milieu transparent.
La lumière se propage à la vitesse $c$ dans le vide
mais va moins vite dans tout autre milieu transparent.
L'indice optique est le ratio entre ces deux vitesses :
Dans le vide, $n=$ 1 et dans l'air $n\approx$ 1
À quelle vitesse $c_{verre}$ se propage
la lumière dans le verre ?
indice optique du verre : $n_{verre} = 1,5$
$$ \begin{aligned} c_{verre} &= \frac{c}{n_{verre}} \\ &\approx \frac{\pu{3,0E8 m*s-1}}{1,5} \\ &= \pu{2,0E8 m*s-1} \end{aligned} $$
Qu’implique la vidéo précédente ?
Il y a réfraction (déviation des rayons lumineux) seulement s'il y a passage entre deux milieux transparents d'indice optique différent.
Lois de la réfraction
de Snell-Descartes
- Le rayon incident, le rayon réfracté
et la normale sont dans un même plan.
- L'angle réfracté $i_2$ est lié à l'angle incident $i_1$
par la relation :
$$\color{#61D836}n_1\color{white}\sin(\color{#61D836}i_1\color{white}) = \color{#FFD932}n_2\color{white}\sin(\color{#FFD932}i_2\color{white})$$
$\color{#61D836}n_1$ et $\color{#FFD932}n_2$ sont les indices optiques
des milieu 1 et 2.
Lorsqu’un rayon de lumière passe d’un milieu 1 à un milieu 2 d’indice plus grand, il se rapproche de la normale (son angle par rapport
à la normale diminue).
Lorsqu'un rayon de lumière passe d'un milieu 1 à un milieu 2 d'indice plus petit, il s'éloigne de la normale (son angle par rapport à la normale augmente)
Le baton fait 1 m de long
et la partie peinte en jaune 50 cm.
Qu’observe-t-on ?
Comment l’expliquer ?
Pourquoi le baton apparaît cassé ?
Que remarquez-vous dans la vidéo suivante ?
Explication ?
Réflexion totale interne
Comment expliquer ce qu’on voit
(ou qu’on ne voit pas plutôt) ?
Quelle phénomène peut-on observer seulement lorsque le rayon incident est dans un milieu d’indice plus grand que l’autre milieu ?
Au delà d’un certain angle, appelé angle critique $i_c$,
il n’y a plus de rayon réfracté entre un milieu transparent d’indice $n_1$ et un milieu
d’indice inférieur $n_2<n_1$.
On a alors réflexion totale interne.
- réflexion totale car toute la lumière est réfléchie
- interne car cela se passe à l'intérieur du milieu transparent d'indice supérieur
Formule pour l’angle critique ?
Le phénomène de réflexion totale interne
se produit lorsque $i_2$ dépasse 90°.
On détermine donc $i_c$ pour $i_2 = 90°$ :
$$ \begin{aligned} n_1\sin i_1 &= n_2 \sin i_2\\ i_1 &= \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1} \sin i_2\right)\\ \Rightarrow i_c &= \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1} \sin 90°\right) \\ i_c &= \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right) \\ \end{aligned} $$
Déterminer l’angle critique pour une interface eau-air.
Et pour une interface verre air.
Que voit-on en regardant au-dessus
de notre tête, dans l’eau ?
La fenêtre de Snell !
Applications de la réflexion totale interne :
Que peut-on prédire quant à l’indice
de réfraction de la moissonite ?
Comment ces bouts de plastique transparent
réfléchissent-ils la lumière ?
Quelle est l’application industrielle principale
de la réflexion totale interne ?
Les fibres optiques !
Mirages
Comment expliquer ce qu’on voit ?
Et comment expliquer les mirages suivant ?
Dispersion
On peut maintenant expliquer pourquoi le passage dans un prisme permet la dispersion la lumière :
l'indice optique dépend de la longueur d'onde !
Conséquence ?
L’angle de réfraction dépend de $n$
et comme $n$ dépend de $\lambda$,
l’angle dépend de $\lambda$
et donc de la couleur.
La double réfraction dans le prisme entraîne des angles suffisamment différents entre les couleurs
pour que le spectre apparaisse.
Et on a la même chose dans une goutte d’eau.
Avec une réflexion totale interne en plus.