Puissance et énergie

Maintenir une puissance $P$ pendant un temps $t$ consomme l’énergie $E$ donnée par :

$E = P\times t$

Si $P$ est en watts (W) et $t$ en secondes (s),
alors $E$ est en joules (J). Mais le plus souvent,
$P$ est en kW et $t$ en h et donc $E$ en kWh.

$\pu{1 kWh} = \pu{3,6 MJ}$

Robert aurait produit $\pu{1 kWh}$
en maintenant son effort pendant 1h26 🥵

L’énergie est une monnaie d’échange qui peut être convertie d’une forme à une autre
sans jamais disparaître :

l’énergie se conserve !

Une animation interactive pour l'illustrer

La puissance est le taux de conversion
(la vitesse de conversion) de l'énergie.
En moyenne, un français consomme à tout moment environ $\pu{1 kW}$ de puissance électrique.

Cela donne un peu moins de $\pu{9 MWh}$
d'énergie électrique consommée sur une année.

Comme on est seulement capable de maintenir en permanence environ $\pu{100 W}$ d'effort musculaire,
c'est comme si on était à tout moment
assisté par $10$ humains !

Rendement énergétique

Chaîne énergétique :

Lorsqu’on convertit
une forme d’énergie en une autre,
une partie de l’énergie se perd
sous forme d’énergie thermique.

Le rendement $\eta$ de la conversion est alors donné par :


$\eta = \frac{E_\text{utile}}{E_\text{absorbée}}=\frac{P_\text{utile}}{P_\text{absorbée}}$

Lorsque l’énergie subit plusieurs conversions successives, le rendement total vaut le produit
des rendendements de chaque conversion :

$$\eta = \eta_1\times\eta_2$$

Prenons l’exemple de la centrale hydroélectrique
de Tignes-Malgovert.

L'eau du barrage tombe sur les turbines d'une hauteur
de 750 m avec une puissance $P_\text{e}=\pu{353 MW}$.

Les turbines convertissent l'énergie mécanique de translations de l'eau en énergie de rotation.
Elles fournissent une puissance $P_\text{t}=\pu{320 MW}$.

Quel est le rendement des turbines ?

Enfin, cette puissance mécanique de rotation est convertie en puissance électrique par l’alternateur
avec un rendement $\eta_\text{a}=98\%$.

Que vaut le rendement global de la centrale de Tignes ?

Facteur de charge

Si une centrale maintenait sa puissance nominale
(de $x$ $\pu{kW}$) toute l’année, elle produirait une énergie $E_{\text{max}}=x$ $\pu{kW}\times\pu{8766 h/an} = x\times \pu{8766 kWh/an}$.

Mais en pratique, l’énergie produite $E_{\text{réelle}}$ est toujours moindre et on appelle facteur de charge le rapport :

$$\frac{E_{\text{réelle}}}{E_{\text{max}}}$$

Les deux graphes précédents permettent de déduire
le facteur de charge moyen de chaque filière de production d’énergie électrique en 2023 en France.

Déterminer le facteur de charge de l’éolien.

Plus l’énergie est intermittente,
plus le facteur de charge est faible :

  • $\approx 80\%$ pour une centrale nucléaire ou à flamme,
  • $40$-$60\%$ pour une centrale hydroélectrique,
  • $20$-$40\%$ pour un champ éolien
    (jusqu'à $50\%$ pour un champ offshore),
  • $10$-$25\%$ pour une centrale solaire photovoltaïque
    (jusqu'à $40\%$ pour une solaire thermique).

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