Effet Doppler

Définition et formule

L’effet Doppler correspond au décalage de la fréquence de l’onde reçue par un récepteur lorsque l’émetteur
se rapproche ou s’éloigne du récepteur.

Le décalage $\Delta f$ est lié à la vitesse relative $v$
entre la source et l'émetteur.

Si l'émetteur se rapproche du récepteur :

$$\Delta f = f\times\frac{v}{c-v}$$

Si l'émetteur s'éloigne du récepteur :

$$\Delta f = -f\times\frac{v}{c+v}$$
  • $v$ : norme de la vitesse de l'émetteur
    par rapport au récepteur
    en $\pu{m*s-1}$
  • $f$ : fréquence de l'émetteur
    en Hz
  • $c$ : célérité de l'onde
    en $\pu{m*s-1}$

On considèrera qu’on a toujours $v<c$.


  • Si l'émetteur se rapproche, $\Delta f$ $>$ 0.
    Le son perçu est plus aigü.
    La lumière perçue est plus bleue.

  • Si l'émetteur s'éloigne, $\Delta f$ $<$ 0.
    Le son perçu est plus grave.
    La lumière perçue est plus rouge.

Applications

Radars routiers

Échographie doppler

Astrophysique


  • Découverte de l'expansion de l'univers
    (loi de Hubble-Lemaître, 1929).
$$v=H_0\times d$$
  • Détection d'exoplanètes
  • Anisotropie dipolaire du CMB

Elles permettent de savoir où on se dirige
de manière absolue dans l'univers.

Le CMB est le seul référentiel galiléen absolu.

  • Anomalie des courbes de rotation des galaxies.


En mesurant le décalage Doppler de différents nuages d'hydrogène dans la galaxie d'Andromède
(puis dans d'autres galaxies),

Vera Rubin montre à la fin des années 60 que les objets éloignés du centre galactique ne tournent pas
à la vitesse prévue par Kepler.

Une explication populaire parmi les astrophysiciens serait la présence d’un halo de matière noire.

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