Trois exercices sur
la deuxième loi
de Newton

Parachutiste

  1. Tracer l’évolution de la vitesse

  2. Tracer l’évolution de l’accélération

  1. Décomposer le mouvement en 4 phases.
  1. Représenter les forces qui s’appliquent
    sur le parachutiste lors de chaque phase.
  1. Que vaut la résultante des forces
    au moment du saut ?
    La masse du parachutiste avec son parachute est de 80 kg.

On a au départ : $a_y\approx\pu{-10 m*s-2}$
Donc d'après la 2e loi de Newton,
en appelant $\vec{F}$ la résultante des forces :
$\vec{F}=m\,\vec{a}\Rightarrow F \approx 80\times 10 \approx \pu{800 N}$

Rq : on retrouve qu'au départ,
l'unique force subie est le poids
(puisque $m\times g=\pu{800 N}$).

  1. Que vaut la force de frottement $f$ au moment de l’ouverture du parachute ?

d'après le graphique, $a_y \approx\pu{+60 m*s-2}$
(soit environ $6g$).

L'utilisation du PFD nous donne alors :
(en appelant $\vec{f}$ la force de frottement et $\vec{u}_y$
le vecteur unitaire vertical dirigé vers le haut) :

$$ \begin{aligned} \vec{P}+\vec{f} &=m\,\vec{a}\\ -m\,g\,\vec{u}_y+f\,\vec{u}_y &=m \, a_y\,\vec{u}_y\\ f\,\vec{u}_y &= (m \,a_y + m\, g)\vec{u}_y\\ \Rightarrow f &\approx 80\times 60 + 80\times 10\\ f &\approx \pu{5,6E3 N} \end{aligned} $$

Au moment de l'ouverture du parachute,
les frottements produisent une force
d'environ 5,6 kN vers le haut (7 fois
plus importante que le poids).

Coup de poing

On tient fermement son téléphone dans la main pendant qu’on envoie un coup de poing
dans le vide.

L’accéléromètre du smartphone
a enregistré le graphe suivant :

  • À quel instant le smartphone va-t-il le plus vite (sachant qu’il est initialement immobile) ?

  • Que vaut au maximum la force reçue par le smartphone vers l’avant (masse du smartphone : 200 g) ?

  • Et vers l’arrière ?

Skieur

Un skieur de $m=\pu{80 kg}$
dévale une pente de $\alpha = 30°$.

  • Faire le bilan des forces s’exerçant
    sur le skieur.
  • Déterminer la valeur de ces forces.
  • Déterminer l’accélération du skieur.

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