Une onde est caractérisée par
un transport d’énergie et d’information
sans transport de matière.
L’onde sonore est une onde mécanique car elle nécessite un milieu matériel pour se propager.
L’onde sonore est
une onde longitudinale
car la perturbation se fait
dans la même direction
que sa propagation.
Un son musical est un signal
périodique caractérisé par :
L’intensité sonore $I$ (ou intensité
acoustique) est la puissance $P$
transportée par l’onde sonore
par unité de surface.
La surface doit être perpendiculaire
à la direction de propagation.
L’intensité sonore
est additive :
s'il y a 2 ou 10 fois plus de sources
sonores (de même puissance),
l'intensité (à la même distance)
est multipliée par 2 ou 10.
Mais notre sensation auditive ne semble pas, elle, proportionnelle au nombre de sources.
C’est cette non proportionnalité qui permet
d’avoir une plage de sensibilité si étendue :
Il y a un facteur mille milliards entre les deux 🤯
Notre sensibilité est logarithmique.
On peut par exemple mesurer que l'amplitude du son émis par quelqu'un qui parle fort est environ 10 000 fois plus grande que celle d'une personne
qui chuchote à la même distance !
On n'a pourtant pas la sensation
d'un son 10 000 fois plus fort...
$\log$ est la fonction logarithme décimal
(logarithme en base 10) :
$$\log(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(10)}$$
On a ainsi $\log(10)=$ $1$.
Les règles de calcul de $\log$
sont les mêmes
que celles de $\ln$ :
La fonction réciproque du logarithme
décimal est la fonction $10^x$.
Ainsi, si $\log(x)=b$
Alors $x=$ $10^b$
Le boulot de la fonction $\log$ est de fournir l’exposant d’un nombre écrit sous la forme d’une puissance de 10.
Exemples :
Le niveau d’intensité sonore $L$ (pour “Level”)
se mesure en décibels (dB) et est donné par la relation :
$I_0=\pu{1,0E-12 W*m-2}$
est l'intensité sonore de référence
Doubler l’intensité acoustique revient
à ajouter 3 dB au niveau sonore
et multiplier l’intensité par 10
ajoute 10 dB.
Preuve :
Si $\color{#61D836}I_t$ est l'intensité sonore d'une trompette,
pour 2 trompettes, on a : ${\color{#FEAE00}I} = 2\times {\color{#61D836}I_t}$
Appelons $\color{#61D836}L_t$ le niveau sonore d'une trompette et cherchons le niveau sonore $\color{#FEAE00} L$ des 2 trompettes :
$$ \begin{aligned} {\color{#FEAE00}L} &= 10\times \log\left(\frac{\color{#FEAE00}I}{I_0}\right)&\\ & = 10\times \log\left(\frac{2\times {\color{#61D836}I_t}}{I_0}\right)\\ & = 10\times \log\left(2\times\frac{ {\color{#61D836}I_t}}{I_0}\right)\\ &= 10\times\left(\log(2) + \log\left(\frac{\color{#61D836}I_t}{I_0}\right)\right)\\ &=10\times \log\left(\frac{\color{#61D836}I_t}{I_0}\right) + {\color{#FF95CA}10\times\log(2)}\\ & = {\color{#61D836}L_t} + \color{#FF95CA}\pu{3 dB} \end{aligned} $$
Comment obtenir l’intensité sonore $I$
à partir du niveau d’intensité sonore $L$ ?
L’atténuation (en dB) mesure la diminution
du niveau d’intensité sonore.
Il y a deux types d'atténuation.
Elle est due à l’éloignement
entre la source et l’observateur.
En effet, plus la source est éloignée et plus la surface sur laquelle la puissance sonore se répartie est grande et donc plus l'intensité sonore est faible.
Si la source est omnidirectionnelle (même intensité sonore dans toutes les directions), alors l’intensité sonore à une distance $d$ de la source se répartit sur
une sphère de rayon $d$ centrée sur la source.
On a donc :
$$I=\frac{P}{\color{#FFD932}4\pi d^2}$$
Conclusion :
L'intensité sonore varie inversement proportionnellement au carré
de la distance à la source.
Conséquences :
Le niveau d’intensité sonore d’une onde sonore rencontrant un obstacle est atténuée
car une partie de son énergie est absorbée
par le milieu matériel composant l’obstacle.
La proportion d'énergie absorbée dépend du matériau composant l'obstacle et de l'épaisseur de celui-ci.
Pourquoi les bouchons moulés sont-ils
plus adaptés à des musiciens ?