On sait que :
$\Delta E = h\times f$
$$ \Rightarrow f=\frac{\Delta E}{h}$$
Valeur de $\Delta E$ en joules :
$$ \begin{aligned} \Delta E &= \pu{1,1 \color{green}eV}\\ &= 1,1\times\color{green}\pu{1,60E-19 J}\\ &=\pu{1,8E-19 J} \end{aligned} $$
On sait aussi que :
$$ \begin{aligned} \lambda &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{c}{\Delta E / h}\\ &= \frac{ch}{\Delta E} \end{aligned} $$
On a donc :
$$ \begin{aligned} \lambda &= \frac{\pu{3,0E8}\times \pu{6,63E-34}}{\pu{1,8E-19}}\\ &=\pu{1,1E-6 m}\\ &=\pu{1,1E3 nm} \end{aligned} $$
Cette valeur est supérieure à 800 nm,
on est donc dans l’infrarouge.
On a les valeurs de la tension et de
l’intensité pour la puissance maximale,
et comme en régime continu, $P=U\times I$,
la puissance électrique maximale vaut :
$$ \begin{aligned} P_{max} &= \pu{30,7 V}\times\pu{8,15 A}\\ &=\pu{250 W} \end{aligned} $$
Le rendement est le ratio de la
puissance utile par la puissance reçue.
La puissance radiative reçue est donnée par :
$P_{reçue} = I\times S$
Et la surface $S$ vaut :
$S = \pu{1,677 m} \times \pu{0,990 m} = \pu{1,66 m2}$
La puissance radiative reçue
par un panneau vaut donc :
$$ \begin{aligned} P_{reçue} & = \pu{1000 W*m-2}\times \pu{1,66 m^2} \\ &= \pu{1,66E3 W} \end{aligned} $$
En se restreignant à la partie électrique
du panneau solaire, on obtient pour le rendement :
$$ \begin{aligned} \eta &= \frac{P_{max}}{P_{reçue}}\\ &= \frac{\pu 250 W}{\pu{1,66E3 W}}\\ &=15,1\% \end{aligned} $$
$\underbrace{8\times \pu{7 h} \times P_{max}}_{\text{S-E}} + \underbrace{4\times \pu{6 h} \times P_{max}}_{\text{O}} $
$= (\pu{56+24})\times P_{max} $
$=\pu{2,0E4 Wh} = \pu{20 kWh} $
La partie photovoltaïque des panneaux est a priori suffisante pour la consommation électrique d’un refuge de 70 personnes mais les 5 kW de la partie thermique ne suffiront pas à le chauffer.
Un bon ordre de grandeur est d’avoir au moins
100 W par m2, et pour loger 70 personnes,
il faut sûrement plus de 50 m2.