Intensité et niveau sonore
L'intensité acoustique $I$ est la
puissance par unité de surface d'une onde sonore.
Elle se mesure en watts
par mètre carré ($\pu{W*m-2}$).
L’intensité acoustique $I$
(en watt par mètre carré)
est additive :
s’il y a 2 ou 10 fois plus de sources sonores,
l’intensité est multipliée par 2 ou 10.
Mais notre sensation auditive ne semble pas, elle, proportionnelle au nombre de sources.
C’est cette non proportionnalité qui permet
d’avoir une plage de sensibilité si étendue
(de $\pu{1E-12 W*m-2}$ à $\pu{10 W*m-2}$).
Notre sensibilité est logarithmique.
Pour quantifier notre sensation,
on utilise le niveau sonore $L$.
$L=10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$
- $L$ en $\pu dB$
- $I$ en $\pu{W*m-2}$
- $I_0 = \pu{1E-12 W*m-2}$ seuil d’audibilité
pour une fréquence de $\pu{1000 Hz}$
Doubler l’intensité acoustique revient ainsi
à ajouter 3 dB au niveau sonore
et multiplier l’intensité par 10
ajoute 10 dB.
Pour passer de $L$ à $I$ :
$\displaystyle I = I_0\times 10^{\left(\frac{L}{10}\right)}$
L'intensité acoustique varie
comme le carré inverse
de la distance à la source
(sauf si la source est fortement directionnelle).
Prouvons-le grâce à cette appliquette geogebra.
Conséquences :
- doubler la distance divise l’intensité acoustique par 4, ce qui correspond à une baisse de 6 dB
du niveau sonore.
$d\rightarrow 2d\Rightarrow I\rightarrow I/4 \Leftrightarrow L\rightarrow L-6$
- décupler la distance divise l’intensité acoustique par 100, ce qui correspond à une baisse de 20 dB du niveau sonore.
$d\rightarrow 10d\Rightarrow I\rightarrow I/100 \Leftrightarrow L\rightarrow L-20$